Μελέτη σχετικά με τη συμπεριφορά διαστολής σε στρώσεις προηγμένων φύλλων σύνθετων ελασμάτων ενισχυμένων με ίνες άνθρακα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ - Αριθμητικοί Υπολογισμοί και Ανάλυση Δεδομένων
Μηχανική και Μηχανική — Αριθμητικοί Υπολογισμοί και Ανάλυση Δεδομένων 2019 Ακαδημαϊκό Συνέδριο, 19-21 Απριλίου 2019, Πεκίνο
19-21 Απριλίου 2019, Πεκίνο, Κίνα

Μελέτη σχετικά με τη συμπεριφορά διαστολής σε στρώσεις προηγμένων φύλλων σύνθετων ελασμάτων ενισχυμένων με ίνες άνθρακα

Γκονγκ Γιου^1*, Γουάνγκ Γιάνα², Πενγκ Λέι³, Zhao Libin⁴, Zhang Jianyu¹

¹Πανεπιστήμιο Τσονγκκίνγκ, Τσονγκκίνγκ, 400044, Κίνα
²Ινστιτούτο Έρευνας Αεροπορίας της Κίνας, Ινστιτούτο Έρευνας Αεροναυτικών Υλικών του Πεκίνου, Πεκίνο, 100095, Κίνα
³Εμπορικά Αεροσκάφη Κίνας Κέντρο Έρευνας Τεχνολογίας Πολιτικών Αεροσκαφών Πεκίνου, Πεκίνο, 102211, Κίνα
⁴Πανεπιστήμιο Αεροναυτικής και Αστροναυτικής του Πεκίνου, Πεκίνο, 100191, Κίνα

ΠερίληψηΗ δομή σε φύλλα είναι μια από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες διαμορφώσεις σύνθετων υλικών για σύνθετα υλικά, αλλά η αποκόλληση γίνεται ο κύριος τρόπος αστοχίας της λόγω των ασθενών ιδιοτήτων μεταξύ των φύλλων. Η έρευνα σχετικά με τη συμπεριφορά διαστρωμάτωσης και διαστολής πολυστρωματικών φύλλων που χρησιμοποιείται συνήθως στην πρακτική της μηχανικής ήταν πάντα ένα καυτό θέμα για τους μελετητές. Σε αυτή την εργασία, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της έρευνας για την αποκόλληση σύνθετων υλικών ενισχυμένων με ίνες άνθρακα στο Πανεπιστήμιο Chongqing και στο Εργαστήριο Κόπωσης-Ραγίσματος του Πανεπιστημίου Αεροναυτικής και Αστροναυτικής του Πεκίνου από δύο πτυχές της πειραματικής έρευνας και της αριθμητικής προσομοίωσης. Τέλος, διερευνάται η κατεύθυνση ανάπτυξης του πεδίου.

Λέξεις-κλειδιά:σύνθετο υλικό ενισχυμένο με ίνες άνθρακα, laminate, αποκόλληση, διαστρωμάτωση κόπωσης

εισαγωγή

Τα σύνθετα υλικά έχουν εξαιρετικές ιδιότητες όπως υψηλή ειδική αντοχή και υψηλή ειδική ακαμψία και έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως στην αεροδιαστημική, την ενεργειακή τεχνολογία και τις πολιτικές μεταφορές και κατασκευές. Κατά την επεξεργασία και χρήση σύνθετων υλικών, οι ίνες και η μήτρα θα υποστούν διαφορετικούς βαθμούς βλάβης υπό φορτίο. Συνήθεις τρόποι αστοχίας για σύνθετα ελάσματα περιλαμβάνουν βλάβη μεταξύ των στρώσεων και βλάβη στο εσωτερικό των στρώσεων. Λόγω της έλλειψης ενίσχυσης στην κατεύθυνση του πάχους, οι πλευρικές μηχανικές ιδιότητες του ελάσματος είναι κακές και η ζημιά από την αποκόλληση είναι πολύ πιθανό να συμβεί υπό εξωτερικά φορτία κρούσης. Η εμφάνιση και η επέκταση στρωματοποιημένων βλαβών θα οδηγήσει σε μείωση της δομικής ακαμψίας και αντοχής, ακόμη και σε καταστροφικά ατυχήματα.^[1-3]Επομένως, το πρόβλημα της αποκόλλησης απασχολεί όλο και περισσότερο τον δομικό σχεδιασμό και την ανάλυση αντοχής των σύνθετων υλικών και είναι απαραίτητο να μελετηθεί η συμπεριφορά διαστολής σε στρώσεις των σύνθετων υλικών.^[4].

Έρευνα σχετικά με τη συμπεριφορά διαστολής σε στρώσεις του laminate
1. Πειραματική μελέτη

Η αντοχή στη θραύση μεταξύ των στρωμάτων είναι μια χαρακτηριστική παράμετρος των μηχανικών ιδιοτήτων μεταξύ των σύνθετων στρωμάτων. Έχουν θεσπιστεί αντίστοιχα πρότυπα δοκιμών για τον προσδιορισμό της αντοχής στη θραύση μεταξύ των στρωμάτων των υβριδικών μονοκατευθυντικών ελασμάτων Τύπου Ι, Τύπου II και I/II. Η αντίστοιχη συσκευή δοκιμής φαίνεται στο Σχήμα 1. Ωστόσο, τα πολυκατευθυντικά ελασματοειδή σύνθετων υλικών χρησιμοποιούνται συχνά στην πραγματική μηχανική κατασκευή. Επομένως, η πειραματική μελέτη σχετικά με τη συμπεριφορά στρωματοποίησης και διαστολής των πολυκατευθυντικών ελασματοειδών έχει πιο σημαντική θεωρητική σημασία και μηχανική αξία. Η έναρξη και η διαστολή των πολυκατευθυντικών στρωμάτων ελασματοειδών συμβαίνουν μεταξύ διεπιφανειών με αυθαίρετες γωνίες διαστρωμάτωσης και η συμπεριφορά διαστολής των στρωμάτων διαφέρει σημαντικά από αυτή των μονοκατευθυντικών ελασμάτων και ο μηχανισμός διαστολής είναι πιο περίπλοκος. Οι ερευνητές έχουν σχετικά λίγες πειραματικές μελέτες σε πολυκατευθυντικά ελάσματα και ο προσδιορισμός της αντοχής στη θραύση μεταξύ των στρωμάτων δεν έχει ακόμη θεσπίσει ένα διεθνές πρότυπο. Η ερευνητική ομάδα χρησιμοποίησε ίνες άνθρακα T700 και T800 για να σχεδιάσει μια ποικιλία σύνθετων ελασματοειδών με διαφορετικές γωνίες τοποθέτησης διεπαφών και μελέτησε την επίδραση της γωνίας τοποθέτησης διεπαφών και της γεφύρωσης των ινών στη συμπεριφορά στατικής και κόπωσης αποκόλλησης. Έχει διαπιστωθεί ότι η γεφύρωση ινών που σχηματίζεται από την πίσω άκρη του στρώματος έχει μεγάλη επίδραση στην αντοχή σε θραύση μεταξύ των στρωμάτων. Καθώς η στρωματοποίηση επεκτείνεται, η αντοχή σε θραύση μεταξύ των στρωμάτων θα αυξάνεται σταδιακά από μια χαμηλότερη αρχική τιμή και όταν η στρωματοποίηση φτάσει σε ένα ορισμένο μήκος, φτάνει σε μια σταθερή τιμή, δηλαδή στο φαινόμενο της καμπύλης αντίστασης R. Η αρχική αντοχή σε θραύση του ενδιάμεσου στρώματος είναι σχεδόν ίση και περίπου ίση με την αντοχή σε θραύση της ρητίνης, η οποία εξαρτάται από την αντοχή σε θραύση της ίδιας της μήτρας.^{[5, 6]}Ωστόσο, οι τιμές επέκτασης της αντοχής σε θραύση μεταξύ των στρωμάτων διαφορετικών διεπιφανειών ποικίλλουν σημαντικά. Παρουσιάζεται σημαντική εξάρτηση από τη γωνία της διεπιφανειακής στρώσης. Σε απάντηση σε αυτήν την εξάρτηση, οι Zhao et al.^[5]Με βάση τον φυσικό μηχανισμό της στρωματοποιημένης πηγής αντίστασης, θεωρείται ότι η τιμή σταθερότητας αντοχής σε θραύση μεταξύ των στρωμάτων αποτελείται από δύο μέρη, το ένα μέρος είναι το έργο θραύσης της μη σχετιζόμενης διεπαφής στρώματος και το άλλο μέρος είναι η ενδοστρωματική βλάβη και η ίνα. Το έργο θραύσης που προκαλείται από τη γεφύρωση. Μέσω της ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων του πεδίου τάσης του στρωματοποιημένου μετώπου, διαπιστώνεται ότι το δεύτερο μέρος του έργου θραύσης εξαρτάται από το βάθος της ζώνης βλάβης του μετώπου αποκόλλησης (όπως φαίνεται στο Σχήμα 3) και το βάθος της ζώνης βλάβης είναι ανάλογο με τη γωνία τοποθέτησης της διεπαφής. Παρουσιάζεται ένα θεωρητικό μοντέλο της τιμής σταθερότητας αντοχής σε θραύση τύπου Ι που εκφράζεται από την ημιτονοειδή συνάρτηση της γωνίας του στρώματος διεπαφής.
Γκονγκ κ.ά.^[7]πραγματοποίησαν τη δοκιμή στρωμάτωσης υβριδικού I/II υπό διαφορετικές αναλογίες ανάμειξης και διαπίστωσαν ότι η στρωμάτωση υβριδικού I/II στο πολυστρωματικό υλικό έχει επίσης σημαντικά χαρακτηριστικά καμπύλης αντίστασης R. Μέσω της ανάλυσης της αντοχής σε θραύση μεταξύ διαφορετικών δοκιμίων, διαπιστώθηκε ότι η αρχική τιμή και η σταθερή τιμή της αντοχής σε θραύση μεταξύ των στρώσεων του δοκιμίου αυξάνονται σημαντικά με την αύξηση της αναλογίας ανάμειξης. Επιπλέον, η αρχική και η σταθερή αντοχή σε θραύση του ενδιάμεσου στρώματος υπό διαφορετικές αναλογίες ανάμειξης μπορούν να περιγραφούν από το κριτήριο BK.
Όσον αφορά τη στρωματοποίηση λόγω κόπωσης, παρατηρήθηκε επίσης σημαντική γεφύρωση ινών κατά τη διάρκεια της δοκιμής. Μέσω της ανάλυσης των δεδομένων της δοκιμής, διαπιστώνεται ότι η διαστολή αποκόλλησης λόγω κόπωσης του σύνθετου υλικού επηρεάζεται από την «καμπύλη αντίστασης», έτσι ώστε το παραδοσιακό μοντέλο ρυθμού διαστολής στρωματοποίησης λόγω κόπωσης και η τιμή κατωφλίου δεν είναι πλέον εφαρμόσιμα. Με βάση τη θεωρητική ανάλυση, οι Zhang και Peng^[4,8,9]εισήγαγαν την αντίσταση διαστολής λόγω κόπωσης λόγω αποκόλλησης για να εκφράσουν την ενέργεια που απαιτείται για την διαστολή λόγω κόπωσης λόγω αποκόλλησης των σύνθετων υλικών και περαιτέρω πρότειναν την κανονικοποιημένη ενέργεια παραμόρφωσης. Ο ρυθμός απελευθέρωσης είναι το μοντέλο ρυθμού διαστολής με στρωματοποίηση κόπωσης και η τιμή κατωφλίου των παραμέτρων ελέγχου. Η εφαρμογή του μοντέλου και της κανονικοποιημένης παραμέτρου κατωφλίου επαληθεύεται με πειράματα. Επιπλέον, οι Zhao et al.^[3]εξέτασαν διεξοδικά τις επιδράσεις της γεφύρωσης των ινών, του λόγου τάσης και του λόγου ανάμειξης φορτίου στη στρωματοποίηση κόπωσης και στη συμπεριφορά διαστολής, και δημιούργησαν ένα κανονικοποιημένο μοντέλο ρυθμού διαστολής στρωματοποιημένης κόπωσης λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση του λόγου τάσης. Η ακρίβεια του μοντέλου επαληθεύτηκε με δοκιμές στρωματοποίησης κόπωσης με διαφορετικούς λόγους τάσης και λόγους ανάμειξης. Για τη φυσική ποσότητα αντίστασης διαστολής στρωματοποιημένης κόπωσης στο κανονικοποιημένο μοντέλο ρυθμού διαστολής στρωματοποιημένης κόπωσης, οι Gong et al.^[1]να ξεπεραστεί η αδυναμία της μεθόδου υπολογισμού που μπορεί να λάβει μόνο περιορισμένα διακριτά σημεία δεδομένων μέσω πειραμάτων και να προσδιοριστεί η κόπωση από ενεργειακής άποψης. Ένα αναλυτικό μοντέλο για τον υπολογισμό της στρωματοποιημένης εκτεταμένης αντίστασης. Το μοντέλο μπορεί να πραγματοποιήσει τον ποσοτικό προσδιορισμό της στρωματοποίησης κόπωσης και της αντίστασης διαστολής και να παρέχει θεωρητική υποστήριξη για την εφαρμογή του προτεινόμενου κανονικοποιημένου μοντέλου ρυθμού διαστολής στρωματοποιημένης κόπωσης.

Σχήμα 1 διάγραμμα στρωματοποιημένης συσκευής δοκιμής

Σχήμα 2 Καμπύλη αντοχής σε θραύση μεταξύ των στρωμάτων R^[5]


Σχήμα 3 Ζώνη βλάβης σε στρώσεις στο πρόσθιο άκρο και στρωματοποιημένη εκτεταμένη μορφολογία^[5]

2. Μελέτη αριθμητικής προσομοίωσης

Η αριθμητική προσομοίωση της διαστολής σε στρώσεις αποτελεί σημαντικό ερευνητικό περιεχόμενο στον τομέα του σχεδιασμού σύνθετων κατασκευών. Κατά την πρόβλεψη της αστοχίας αποκόλλησης σύνθετων μονοκατευθυντικών ελασμάτων, τα υπάρχοντα κριτήρια διαστολικής διαστολής συνήθως χρησιμοποιούν σταθερή ενδοστρωματική αντοχή σε θραύση ως βασική παράμετρο απόδοσης.^[10], συγκρίνοντας τον ρυθμό απελευθέρωσης ενέργειας στην άκρη της ρωγμής και την αντοχή στη θραύση μεταξύ των στρωμάτων. Μέγεθος για να προσδιοριστεί εάν η στρώση διαστέλλεται. Ο μηχανισμός αστοχίας των πολυκατευθυντικών ελασμάτων είναι πολύπλοκος^[11,12], η οποία χαρακτηρίζεται από σημαντικές καμπύλες αντίστασης R^[5,13]Τα υπάρχοντα κριτήρια διαστολής σε στρώσεις δεν λαμβάνουν υπόψη αυτό το χαρακτηριστικό και δεν ισχύουν για την προσομοίωση της συμπεριφοράς αποκόλλησης γεφυρωμένων πολυκατευθυντικών ελασμάτων που περιέχουν ίνες. Gong et al.^{[10, 13]}βελτίωσε τα υπάρχοντα κριτήρια στρωματοποιημένης διαστολής και πρότεινε την εισαγωγή της καμπύλης αντίστασης R στα κριτήρια, και με βάση αυτό, καθιέρωσε ένα κριτήριο στρωματοποιημένης διαστολής λαμβάνοντας υπόψη τις επιπτώσεις της γεφύρωσης ινών. Οι παράμετροι ορισμού και χρήσης της διγραμμικής συστατικής συνεκτικής μονάδας μελετήθηκαν συστηματικά με αριθμητικές μεθόδους, συμπεριλαμβανομένης της αρχικής ακαμψίας της διεπαφής, της αντοχής της διεπαφής, του συντελεστή ιξώδους και του ελάχιστου αριθμού στοιχείων στη ζώνη συνεκτικής δύναμης. Καθιερώθηκε το αντίστοιχο μοντέλο παραμέτρου συνεκτικής μονάδας. Τέλος, η αποτελεσματικότητα και η εφαρμοσιμότητα του βελτιωμένου κριτηρίου στρωματοποιημένης διαστολής και του μοντέλου παραμέτρου συνεκτικής μονάδας επαληθεύονται με στατική δοκιμή στρωματοποίησης. Ωστόσο, τα βελτιωμένα κριτήρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο για μονοδιάστατες στρωματοποιημένες προσομοιώσεις λόγω εξαρτήσεων θέσης και όχι για δισδιάστατες ή τρισδιάστατες ιεραρχικές επεκτάσεις. Προκειμένου να επιλυθεί αυτό το πρόβλημα, ο συγγραφέας πρότεινε περαιτέρω μια νέα τριγραμμική συνεκτική δύναμη λαμβάνοντας υπόψη τη γεφύρωση ινών.^[14]Η συστατική σχέση ταιριάζει στην πολύπλοκη διαδικασία της διαστολής σε στρώσεις από μικροσκοπική άποψη και έχει τα πλεονεκτήματα των απλών παραμέτρων και της σαφούς φυσικής σημασίας.
Επιπλέον, προκειμένου να προσομοιωθεί με ακρίβεια το φαινόμενο της στρωματοποιημένης μετανάστευσης που είναι κοινό στη διαδικασία στρωματοποίησης πολυκατευθυντικών ελασμάτων^[11,12], Ζάο κ.ά.^[11,12]πρότεινε ένα μοντέλο καθοδήγησης διαδρομής ρωγμών βασισμένο σε εκτεταμένα πεπερασμένα στοιχεία, προσομοιώνοντας έναν ειδικό σχεδιασμό. Ιεραρχική μετανάστευση σε μια δοκιμή σύνθετης στρωματοποίησης. Ταυτόχρονα, προτείνεται ένα μοντέλο διαστρωματικής επέκτασης για τη συμπεριφορά διαστρωματικής διαστολής ζιγκ-ζαγκ κατά μήκος της διαστρωματωμένης διεπαφής 90°/90°, το οποίο προσομοιώνει με ακρίβεια τη συμπεριφορά διαστρωματικής διαστολής της διεπαφής 90°/90°.

Σχήμα 4 Αριθμητική προσομοίωση της μετανάστευσης σε στρώσεις και πειραματικά αποτελέσματα^[15]

Σύναψη

Αυτή η εργασία εστιάζει στα ερευνητικά αποτελέσματα αυτής της ομάδας στον τομέα της αποκόλλησης σύνθετων ελασμάτων. Οι πειραματικές πτυχές περιλαμβάνουν κυρίως την επίδραση της γωνίας διεπαφής και της γεφύρωσης των ινών στη στατική και κόπωση συμπεριφορά διαστολής αποκόλλησης. Μέσω ενός μεγάλου αριθμού πειραματικών μελετών, διαπιστώνεται ότι ο μηχανισμός αστοχίας πολυκατευθυντικών ελασμάτων των σύνθετων υλικών είναι περίπλοκος. Η γεφύρωση των ινών είναι ένας κοινός μηχανισμός σκλήρυνσης των πολυκατευθυντικών ελασμάτων, ο οποίος είναι ο κύριος λόγος για την καμπύλη R-αντίστασης της ενδοστρωματικής αντοχής σε θραύση. Προς το παρόν, η μελέτη της καμπύλης αντίστασης R στο πλαίσιο της στρωματοποίησης II είναι σχετικά ελλιπής και χρειάζεται περαιτέρω έρευνα. Ξεκινώντας από τον μηχανισμό αστοχίας, προτείνεται το μοντέλο στρωματοποίησης κόπωσης που περιλαμβάνει διάφορους παράγοντες επιρροής, το οποίο αποτελεί μια κατεύθυνση της έρευνας για τη στρωματοποίηση κόπωσης. Όσον αφορά την αριθμητική προσομοίωση, η ερευνητική ομάδα πρότεινε ένα βελτιωμένο κριτήριο ιεραρχικής επέκτασης και ένα συνεκτικό συστατικό μοντέλο για να εξετάσει την επίδραση της γεφύρωσης των ινών στη στρωματοποιημένη συμπεριφορά διαστολής. Επιπλέον, το εκτεταμένο πεπερασμένο στοιχείο χρησιμοποιείται για την καλύτερη προσομοίωση του φαινομένου της ιεραρχικής μετανάστευσης. Αυτή η μέθοδος εξαλείφει την ανάγκη για λεπτή κυτταρική διαίρεση, εξαλείφοντας τα προβλήματα που σχετίζονται με την αναδιαίρηση του πλέγματος. Έχει μοναδικά πλεονεκτήματα στην προσομοίωση της στρωματοποίησης αυθαίρετων σχημάτων και απαιτείται περισσότερη έρευνα εφαρμογής αυτής της μεθόδου στη μηχανική στο μέλλον.^[16].

Αναφορές

[1] Y Gong, L Zhao, J Zhang, N Hu. Ένα νέο μοντέλο για τον προσδιορισμό της αντίστασης αποκόλλησης λόγω κόπωσης σε σύνθετα ελάσματα από ενεργειακής άποψης. Compos Sci Technol 2018; 167: 489-96.
[2] L Zhao, Y Wang, J Zhang, Y Gong, N Hu, N Li. Μοντέλο βασισμένο σε XFEM για την προσομοίωση της ανάπτυξης ζιγκ-ζαγκ αποκόλλησης σε πολυστρωματικά σύνθετα υλικά υπό φόρτιση τρόπου Ι. Compos Struct 2017; 160: 1155-62.
[3] L Zhao, Y Gong, J Zhang, Y Wang, Z Lu, L Peng, N Hu. Μια νέα ερμηνεία της συμπεριφοράς ανάπτυξης αποκόλλησης λόγω κόπωσης σε πολυκατευθυντικά ελάσματα CFRP. Compos Sci Technol 2016; 133: 79-88.
[4] L Peng, J Zhang, L Zhao, R Bao, H Yang, B Fei. Ανάπτυξη αποκόλλησης τρόπου Ι πολυκατευθυντικών σύνθετων ελασμάτων υπό φορτίο κόπωσης. J Compos Mater 2011; 45: 1077-90.
[5] L Zhao, Y Wang, J Zhang, Y Gong, Z Lu, N Hu, J Xu. Ένα μοντέλο πλατό-εξαρτώμενο από τη διεπαφή για την αντοχή σε θραύση σε πολυκατευθυντικά ελάσματα CFRP υπό φορτίο τρόπου Ι. Σύνθετα Υλικά Μέρος Β: Μηχανική 2017; 131: 196-208.
[6] L Zhao, Y Gong, J Zhang, Y Chen, B Fei. Προσομοίωση της ανάπτυξης αποκόλλησης σε πολυκατευθυντικά ελασματοειδή υπό φορτία τύπου Ι και μικτά φορτία τύπου Ι/ΙΙ χρησιμοποιώντας συνεκτικά στοιχεία. Compos Struct 2014; 116: 509-22.
[7] Y Gong, B Zhang, L Zhao, J Zhang, N Hu, C Zhang. Συμπεριφορά καμπύλης R της αποκόλλησης μικτού τρόπου I/II σε ελάσματα άνθρακα/εποξειδίου με μονοκατευθυντικές και πολυκατευθυντικές διεπαφές. Compos Struct 2019. (Υπό αξιολόγηση).
[8] L Peng, J Xu, J Zhang, L Zhao. Ανάπτυξη μικτής λειτουργίας αποκόλλησης πολυκατευθυντικών σύνθετων ελασμάτων υπό φορτίο κόπωσης. Eng Fract Mech 2012; 96: 676-86.
[9] J Zhang, L Peng, L Zhao, B Fei. Ρυθμοί ανάπτυξης αποκόλλησης λόγω κόπωσης και κατώφλια σύνθετων ελασμάτων υπό μικτή φόρτιση. Int J Fatigue 2012; 40: 7-15.
[10] Y Gong, L Zhao, J Zhang, Y Wang, N Hu. Κριτήριο διάδοσης αποκόλλησης, συμπεριλαμβανομένης της επίδρασης της γεφύρωσης ινών για αποκόλληση μικτής λειτουργίας I/II σε πολυκατευθυντικά ελασματοποιημένα υλικά CFRP. Compos Sci Technol 2017; 151: 302-9.
[11] Y Gong, B Zhang, SR Hallett. Μετανάστευση αποκόλλησης σε πολυκατευθυντικά σύνθετα ελάσματα υπό σχεδόν στατική και κόπωση φόρτισης τρόπου Ι. Compos Struct 2018; 189: 160-76.
[12] Y Gong, B Zhang, S Mukhopadhyay, SR Hallett. Πειραματική μελέτη σχετικά με τη μετατόπιση της αποκόλλησης σε πολυκατευθυντικά ελασματοποιημένα υλικά υπό στατική φόρτιση και φόρτιση κόπωσης τύπου II, με σύγκριση με τη λειτουργία I. Compos Struct 2018; 201: 683-98.
[13] Y Gong, L Zhao, J Zhang, N Hu. Βελτιωμένο κριτήριο νόμου δύναμης για την εξάπλωση της αποκόλλησης με την επίδραση της γεφύρωσης ινών μεγάλης κλίμακας σε σύνθετα πολυκατευθυντικά ελάσματα. Compos Struct 2018; 184: 961-8.
[14] Y Gong, Y Hou, L Zhao, W Li, G Yang, J Zhang, N Hu. Ένα νέο τριγραμμικό μοντέλο ζώνης συνοχής για την ανάπτυξη αποκόλλησης σε ελάσματα DCB με την επίδραση της γεφύρωσης ινών. Compos Struct 2019. (Προς υποβολή)
[15] L Zhao, J Zhi, J Zhang, Z Liu, N Hu. Προσομοίωση XFEM για την αποκόλληση σε σύνθετα ελάσματα. Σύνθετα Μέρος Α: Εφαρμοσμένη Επιστήμη και Κατασκευή 2016; 80: 61-71.
[16] Zhao Libin, Gong Yu, Zhang Jianyu. Πρόοδος της έρευνας σχετικά με τη συμπεριφορά στρωματοποιημένης διαστολής σύνθετων ελασμάτων ενισχυμένων με ίνες. Journal of Aeronautical Sciences 2019: 1-28.

Πηγή:Gong Yu, Wang Yana, Peng Lei, Zhao Libin, Zhang Jianyu. Μελέτη σχετικά με τη συμπεριφορά στρωματοποιημένης διαστολής προηγμένων σύνθετων ελασμάτων ενισχυμένων με ίνες άνθρακα [C]. Μηχανική και Μηχανική - Αριθμητικοί Υπολογισμοί και Ανάλυση Δεδομένων 2019 Ακαδημαϊκό Συνέδριο. Κινεζική Εταιρεία Μηχανικής, Εταιρεία Μηχανικής του Πεκίνου, 2019. μέσω Ιξουέσου