การศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบเป็นชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ขั้นสูง

กลศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ - การคำนวณเชิงตัวเลขและการวิเคราะห์ข้อมูล
กลศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ — การคำนวณเชิงตัวเลขและการวิเคราะห์ข้อมูล การประชุมวิชาการ 2019 19-21 เมษายน 2019 ปักกิ่ง
19-21 เมษายน 2562 ปักกิ่ง ประเทศจีน

การศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบเป็นชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ขั้นสูง

กงหยู^1*, หวางหยานนา², เผิงเล่ย³จ้าวหลี่ปิน⁴, จาง เจี้ยนหยู่¹

¹มหาวิทยาลัยฉงชิ่ง ฉงชิ่ง 400044 ประเทศจีน
²สถาบันวิจัยการบินแห่งประเทศจีน สถาบันวิจัยวัสดุการบินแห่งปักกิ่ง ปักกิ่ง 100095 จีน
³ศูนย์วิจัยเทคโนโลยีเครื่องบินพลเรือนปักกิ่ง ปักกิ่ง 102211 ประเทศจีน
⁴มหาวิทยาลัยการบินและอวกาศปักกิ่ง ปักกิ่ง 100191 ประเทศจีน

เชิงนามธรรมโครงสร้างลามิเนตเป็นหนึ่งในโครงสร้างคอมโพสิตที่ใช้กันทั่วไปที่สุด แต่การแยกชั้นกลายเป็นความล้มเหลวหลักเนื่องจากคุณสมบัติระหว่างแผ่นที่อ่อนแอ การวิจัยเกี่ยวกับการแบ่งชั้นและพฤติกรรมการขยายตัวของลามิเนตหลายชั้นที่ใช้กันทั่วไปในการปฏิบัติงานด้านวิศวกรรมเป็นหัวข้อที่ได้รับความสนใจจากนักวิชาการมาโดยตลอด ในบทความนี้ จะนำเสนอผลการวิจัยการแยกชั้นของคอมโพสิตที่เสริมด้วยเส้นใยคาร์บอนในห้องปฏิบัติการการแตกหักจากความเมื่อยล้าของมหาวิทยาลัยฉงชิ่งและมหาวิทยาลัยการบินและอวกาศปักกิ่งจากการวิจัยเชิงทดลองและการจำลองเชิงตัวเลขในสองด้าน สุดท้ายนี้ จะคาดการณ์ทิศทางการพัฒนาของสาขานี้

คำสำคัญ:คอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ ลามิเนต การแยกชั้น การแบ่งชั้นความล้า

การแนะนำ

วัสดุคอมโพสิตมีคุณสมบัติที่ยอดเยี่ยม เช่น ความแข็งแรงจำเพาะสูงและความแข็งจำเพาะสูง และถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมการบินและอวกาศ เทคโนโลยีพลังงาน การขนส่งและการก่อสร้างพลเรือน ในระหว่างการประมวลผลและการใช้งานวัสดุคอมโพสิต เส้นใยและเมทริกซ์จะได้รับความเสียหายในระดับที่แตกต่างกันภายใต้แรงกด โหมดความล้มเหลวทั่วไปสำหรับแผ่นลามิเนตคอมโพสิต ได้แก่ ความเสียหายระหว่างชั้นและความเสียหายภายในชั้น เนื่องจากการขาดการเสริมแรงในทิศทางความหนา คุณสมบัติทางกลด้านข้างของแผ่นลามิเนตจึงไม่ดี และมีโอกาสสูงที่จะเกิดความเสียหายจากการแตกตัวภายใต้แรงกระทบจากภายนอก การเกิดขึ้นและการขยายตัวของความเสียหายแบบแบ่งชั้นจะนำไปสู่การลดลงของความแข็งแรงและความแข็งแกร่งของโครงสร้าง และอาจก่อให้เกิดอุบัติเหตุร้ายแรงได้^[1-3]ดังนั้น ปัญหาการแยกตัวจึงได้รับความสนใจมากขึ้นเรื่อยๆ จากการออกแบบโครงสร้างและการวิเคราะห์ความแข็งแรงของวัสดุคอมโพสิต และจำเป็นต้องศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบเป็นชั้นของวัสดุคอมโพสิต^[4].

การวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรมการขยายตัวแบบชั้นของลามิเนต
1. การศึกษาเชิงทดลอง

ความเหนียวในการแตกร้าวระหว่างแผ่นเป็นพารามิเตอร์ลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติเชิงกลระหว่างชั้นคอมโพสิต มาตรฐานการทดสอบที่สอดคล้องกันได้รับการกำหนดขึ้นสำหรับการกำหนดความเหนียวในการแตกร้าวระหว่างแผ่นของแผ่นลามิเนตทิศทางเดียวไฮบริดประเภท I, ประเภท II และ I/II อุปกรณ์ทดสอบที่สอดคล้องกันแสดงอยู่ในรูปที่ 1 อย่างไรก็ตาม แผ่นลามิเนตหลายทิศทางของวัสดุคอมโพสิตมักใช้ในโครงสร้างวิศวกรรมจริง ดังนั้น การศึกษาทดลองเกี่ยวกับการแบ่งชั้นและพฤติกรรมการขยายตัวของแผ่นลามิเนตหลายทิศทางจึงมีความสำคัญทางทฤษฎีและคุณค่าทางวิศวกรรมที่สำคัญกว่า การเริ่มต้นและการขยายตัวของแผ่นลามิเนตหลายชั้นเกิดขึ้นระหว่างอินเทอร์เฟซที่มีมุมการแบ่งชั้นโดยพลการ และพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้นมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากแผ่นลามิเนตทิศทางเดียว และกลไกการขยายตัวมีความซับซ้อนมากขึ้น นักวิจัยมีการศึกษาทดลองเกี่ยวกับแผ่นลามิเนตหลายทิศทางค่อนข้างน้อย และการกำหนดความเหนียวในการแตกร้าวระหว่างแผ่นยังไม่ได้กำหนดมาตรฐานสากล ทีมวิจัยใช้คาร์บอนไฟเบอร์ T700 และ T800 เพื่อออกแบบแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลากหลายชนิดที่มีมุมการวางอินเทอร์เฟซที่แตกต่างกัน และศึกษาอิทธิพลของมุมการวางอินเทอร์เฟซและการเชื่อมโยงเส้นใยต่อพฤติกรรมการแยกตัวแบบสถิตและความล้า พบว่าการเชื่อมโยงเส้นใยที่เกิดจากขอบท้ายของชั้นมีอิทธิพลอย่างมากต่อความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่น เมื่อการแบ่งชั้นขยายตัว ความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากค่าเริ่มต้นที่ต่ำกว่า และเมื่อการแบ่งชั้นถึงความยาวหนึ่ง ความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นจะถึงค่าคงที่ นั่นคือ ปรากฏการณ์เส้นโค้งความต้านทาน R ความเหนียวแตกหักเริ่มต้นของชั้นกลางเกือบจะเท่ากันและเกือบเท่ากับความเหนียวแตกหักของเรซิน ซึ่งขึ้นอยู่กับความเหนียวแตกหักของเมทริกซ์เอง^{[5, 6]}อย่างไรก็ตาม ค่าความเหนียวของการแตกระหว่างแผ่นของอินเทอร์เฟซที่แตกต่างกันนั้นแตกต่างกันอย่างมาก ความสัมพันธ์ของมุมของชั้นอินเทอร์เฟซมีนัยสำคัญ ในการตอบสนองต่อความสัมพันธ์นี้ Zhao et al.^[5]จากกลไกทางกายภาพของแหล่งความต้านทานแบบแบ่งชั้น ถือว่าค่าเสถียรภาพความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นประกอบด้วยสองส่วน ส่วนหนึ่งคือผลงานการแตกหักของอินเทอร์เฟซชั้นที่ไม่เกี่ยวข้อง และอีกส่วนหนึ่งคือความเสียหายภายในชั้นและไฟเบอร์ ผลงานการแตกหักที่เกิดจากสะพาน จากการวิเคราะห์องค์ประกอบจำกัดของสนามความเค้นด้านหน้าของด้านหน้าแบบแบ่งชั้น พบว่าส่วนที่สองของผลงานการแตกหักขึ้นอยู่กับความลึกของโซนความเสียหายด้านหน้าการแยกชั้น (ดังแสดงในรูปที่ 3) และความลึกของโซนความเสียหายนั้นแปรผันตามมุมการวางอินเทอร์เฟซ นำเสนอแบบจำลองเชิงทฤษฎีของค่าเสถียรภาพความเหนียวแตกหักแบบ I ที่แสดงโดยฟังก์ชันไซน์ของมุมชั้นอินเทอร์เฟซ
กง และคณะ^[7]ได้ทำการทดสอบการแบ่งชั้นไฮบริด I/II ภายใต้อัตราส่วนการผสมที่แตกต่างกัน และพบว่าการแบ่งชั้นไฮบริด I/II ในลามิเนตยังมีลักษณะของเส้นโค้งความต้านทาน R ที่สำคัญอีกด้วย จากการวิเคราะห์ความเหนียวแตกหักระหว่างชิ้นทดสอบที่แตกต่างกัน พบว่าค่าเริ่มต้นและค่าคงที่ของความเหนียวแตกหักระหว่างแผ่นทดสอบเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญเมื่ออัตราส่วนการผสมเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ ความเหนียวแตกหักเริ่มต้นและเสถียรของชั้นกลางภายใต้อัตราส่วนการผสมที่แตกต่างกันสามารถอธิบายได้ด้วยเกณฑ์ BK
ในแง่ของการแบ่งชั้นของความล้า ยังสังเกตเห็นสะพานไฟเบอร์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างการทดสอบ จากการวิเคราะห์ข้อมูลการทดสอบ พบว่าการขยายตัวของการแยกชั้นของความล้าของวัสดุคอมโพสิตได้รับผลกระทบจาก "เส้นโค้งความต้านทาน" ดังนั้นแบบจำลองอัตราการขยายตัวของการแบ่งชั้นความล้าแบบเดิมและค่าเกณฑ์จึงไม่สามารถใช้ได้อีกต่อไป จากการวิเคราะห์เชิงทฤษฎี จางและเผิง^[4,8,9]แนะนำความต้านทานการขยายตัวจากการแยกชั้นของความเมื่อยล้าเพื่อแสดงพลังงานที่จำเป็นสำหรับการขยายตัวจากการแยกชั้นของความเมื่อยล้าของวัสดุคอมโพสิต และเสนอพลังงานความเครียดที่ปรับมาตรฐานต่อไป อัตราการปล่อยคือแบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นของความเมื่อยล้าและค่าเกณฑ์ของพารามิเตอร์ควบคุม ความสามารถในการนำไปใช้ของแบบจำลองและพารามิเตอร์เกณฑ์ที่ปรับมาตรฐานได้รับการตรวจสอบโดยการทดลอง นอกจากนี้ Zhao et al.^[3]พิจารณาผลกระทบของสะพานไฟเบอร์ อัตราส่วนความเค้น และอัตราส่วนการผสมโหลดต่อการแบ่งชั้นความล้าและพฤติกรรมการขยายตัวอย่างครอบคลุม และจัดทำแบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าที่ปรับมาตรฐานโดยพิจารณาอิทธิพลของอัตราส่วนความเค้น ความถูกต้องของแบบจำลองได้รับการยืนยันโดยการทดสอบการแบ่งชั้นความล้าด้วยอัตราส่วนความเค้นและอัตราส่วนการผสมที่แตกต่างกัน สำหรับปริมาณทางกายภาพของความต้านทานการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าในแบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าที่ปรับมาตรฐาน Gong et al.^[1]เอาชนะจุดอ่อนของวิธีการคำนวณที่สามารถรับจุดข้อมูลแยกส่วนได้จำกัดผ่านการทดลองเท่านั้น และกำหนดความล้าจากมุมมองของพลังงาน แบบจำลองเชิงวิเคราะห์สำหรับการคำนวณความต้านทานขยายแบบแบ่งชั้น แบบจำลองสามารถตระหนักถึงการกำหนดเชิงปริมาณของการแบ่งชั้นความล้าและความต้านทานการขยายตัว และให้การสนับสนุนทางทฤษฎีสำหรับการประยุกต์ใช้แบบจำลองอัตราการขยายตัวแบบแบ่งชั้นความล้าที่ปรับมาตรฐานที่เสนอ

รูปที่ 1 แผนภาพอุปกรณ์ทดสอบแบบแบ่งชั้น

รูปที่ 2 กราฟความต้านทาน R ของความเหนียวแตกหักระหว่างชั้น^[5]


รูปที่ 3 โซนความเสียหายของขอบด้านหน้าแบบเป็นชั้นและสัณฐานวิทยาที่ขยายออกเป็นชั้นๆ^[5]

2. การศึกษาจำลองเชิงตัวเลข

การจำลองเชิงตัวเลขของการขยายตัวแบบเป็นชั้นเป็นเนื้อหาการวิจัยที่สำคัญในสาขาการออกแบบโครงสร้างแบบผสม เมื่อทำนายความล้มเหลวในการแยกชั้นของแผ่นลามิเนตแบบทิศทางเดียวแบบผสม เกณฑ์การขยายตัวแบบแบ่งชั้นที่มีอยู่มักใช้ความเหนียวของการแตกระหว่างแผ่นคงที่เป็นพารามิเตอร์ประสิทธิภาพพื้นฐาน^[10]โดยเปรียบเทียบอัตราการปลดปล่อยพลังงานที่ปลายรอยแตกร้าวกับความเหนียวของการแตกร้าวระหว่างแผ่น ขนาดเพื่อระบุว่าชั้นของแผ่นขยายหรือไม่ กลไกการล้มเหลวของแผ่นลามิเนตหลายทิศทางมีความซับซ้อน^[11,12]ซึ่งมีลักษณะเด่นคือมีค่าความต้านทาน R สูงอย่างมีนัยสำคัญ^[5,13]เกณฑ์การขยายแบบแบ่งชั้นที่มีอยู่ไม่ได้นำคุณลักษณะนี้มาพิจารณาและไม่ได้นำไปใช้กับการจำลองพฤติกรรมการแยกตัวของลามิเนตหลายทิศทางที่มีสะพานเชื่อมที่ประกอบด้วยไฟเบอร์ Gong et al.^{[10, 13]}ปรับปรุงเกณฑ์การขยายแบบแบ่งชั้นที่มีอยู่และเสนอให้นำเส้นโค้งความต้านทาน R มาใช้ในเกณฑ์ดังกล่าว และจากเกณฑ์ดังกล่าว จึงได้กำหนดเกณฑ์การขยายแบบแบ่งชั้นโดยพิจารณาผลกระทบของการเชื่อมโยงเส้นใย พารามิเตอร์ในการกำหนดและการใช้งานของหน่วยยึดเกาะแบบบิลิเนียร์ได้รับการศึกษาอย่างเป็นระบบโดยใช้วิธีเชิงตัวเลข รวมถึงความแข็งของอินเทอร์เฟซเริ่มต้น ความแข็งแรงของอินเทอร์เฟซ ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด และจำนวนองค์ประกอบน้อยที่สุดในโซนแรงยึดเกาะ จึงได้กำหนดแบบจำลองพารามิเตอร์หน่วยยึดเกาะที่สอดคล้องกัน ในที่สุด ประสิทธิภาพและความสามารถในการนำไปใช้ของเกณฑ์การขยายแบบแบ่งชั้นที่ปรับปรุงแล้วและแบบจำลองพารามิเตอร์หน่วยยึดเกาะได้รับการพิสูจน์โดยการทดสอบการแบ่งชั้นแบบสถิต อย่างไรก็ตาม เกณฑ์ที่ปรับปรุงแล้วสามารถใช้ได้กับการจำลองแบบแบ่งชั้นแบบมิติเดียวเท่านั้น เนื่องจากความสัมพันธ์ของตำแหน่ง และไม่สามารถใช้กับการขยายแบบลำดับชั้นแบบสองหรือสามมิติได้ เพื่อแก้ปัญหานี้ ผู้เขียนได้เสนอแรงยึดเกาะแบบไตรลิเนียร์แบบใหม่โดยพิจารณาการเชื่อมโยงเส้นใยเพิ่มเติม^[14]ความสัมพันธ์เชิงองค์ประกอบเหมาะกับกระบวนการที่ซับซ้อนของการขยายตัวแบบเป็นชั้นจากมุมมองของจุลภาค และมีข้อดีคือมีพารามิเตอร์ที่เรียบง่ายและความหมายทางกายภาพที่ชัดเจน
นอกจากนี้ เพื่อจำลองปรากฏการณ์การอพยพแบบแบ่งชั้นที่มักเกิดขึ้นในกระบวนการแบ่งชั้นของลามิเนตหลายทิศทางได้อย่างแม่นยำ^[11,12], Zhao และคณะ^[11,12]เสนอแบบจำลองแนวทางเส้นทางรอยแตกร้าวโดยอิงจากองค์ประกอบจำกัดที่ขยายออก โดยจำลองการออกแบบพิเศษ การโยกย้ายตามลำดับชั้นในการทดสอบการแบ่งชั้นแบบผสม ในเวลาเดียวกัน เสนอแบบจำลองการขยายแบบเป็นชั้นสำหรับพฤติกรรมการขยายแบบเป็นชั้นแบบซิกแซกไปตามอินเทอร์เฟซแบบเป็นชั้น 90°/90° ซึ่งจำลองพฤติกรรมการขยายแบบเป็นชั้นของอินเทอร์เฟซแบบเป็นชั้น 90°/90° ได้อย่างแม่นยำ

รูปที่ 4 การจำลองเชิงตัวเลขของการอพยพแบบเป็นชั้นและผลการทดลอง^[15]

บทสรุป

บทความนี้มุ่งเน้นไปที่ผลการวิจัยของกลุ่มนี้ในสาขาการแยกชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิต โดยด้านการทดลองส่วนใหญ่ได้แก่ อิทธิพลของมุมการวางอินเทอร์เฟซและการเชื่อมโยงเส้นใยต่อพฤติกรรมการขยายตัวของการแยกชั้นแบบสถิตและความล้า จากการศึกษาเชิงทดลองจำนวนมาก พบว่ากลไกความล้มเหลวของแผ่นลามิเนตแบบหลายทิศทางของวัสดุคอมโพสิตมีความซับซ้อน การเชื่อมโยงเส้นใยเป็นกลไกการเสริมความแข็งแรงทั่วไปของแผ่นลามิเนตแบบหลายทิศทาง ซึ่งเป็นสาเหตุหลักของเส้นโค้งความต้านทาน R ของความเหนียวของการแตกระหว่างแผ่นลามิเนต ในปัจจุบัน การศึกษาเส้นโค้งความต้านทาน R ภายใต้การแบ่งชั้นแบบ II ค่อนข้างขาดแคลนและต้องการการวิจัยเพิ่มเติม โดยเริ่มจากกลไกความล้มเหลว ได้มีการเสนอแบบจำลองการแบ่งชั้นของความล้าซึ่งรวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่างๆ ซึ่งเป็นแนวทางหนึ่งของการวิจัยการแบ่งชั้นของความล้า ในแง่ของการจำลองเชิงตัวเลข กลุ่มวิจัยได้เสนอเกณฑ์การขยายแบบลำดับชั้นที่ปรับปรุงแล้วและแบบจำลององค์ประกอบที่เชื่อมโยงกันเพื่อพิจารณาอิทธิพลของการเชื่อมโยงเส้นใยต่อพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้น นอกจากนี้ องค์ประกอบไฟไนต์ที่ขยายออกไปยังใช้เพื่อจำลองปรากฏการณ์การโยกย้ายตามลำดับชั้นได้ดีขึ้น วิธีนี้ช่วยขจัดความจำเป็นในการแบ่งเซลล์แบบละเอียด ซึ่งช่วยขจัดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งเซลล์ใหม่แบบตาข่ายได้ วิธีนี้ยังมีข้อได้เปรียบเฉพาะตัวในการจำลองการแบ่งชั้นของรูปร่างต่างๆ และจำเป็นต้องมีการวิจัยการประยุกต์ใช้ทางวิศวกรรมเพิ่มเติมสำหรับวิธีนี้ในอนาคต^[16].

อ้างอิง

[1] Y Gong, L Zhao, J Zhang, N Hu. แบบจำลองใหม่สำหรับการกำหนดความต้านทานการแยกชั้นจากความล้าในแผ่นลามิเนตคอมโพสิตจากมุมมองของพลังงาน Compos Sci Technol 2018; 167: 489-96
[2] L Zhao, Y Wang, J Zhang, Y Gong, N Hu, N Li. โมเดลตาม XFEM สำหรับการจำลองการเติบโตของการแยกชั้นแบบซิกแซกในคอมโพสิตแบบลามิเนตภายใต้การโหลดโหมด I Compos Struct 2017; 160: 1155-62.
[3] L Zhao, Y Gong, J Zhang, Y Wang, Z Lu, L Peng, N Hu การตีความใหม่ของพฤติกรรมการเจริญเติบโตของการแยกชั้นจากความล้าในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางของ CFRP Compos Sci Technol 2016; 133: 79-88
[4] L Peng, J Zhang, L Zhao, R Bao, H Yang, B Fei. การเจริญเติบโตแบบแยกส่วนของโหมด I ของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลายทิศทางภายใต้แรงกดทับจากความล้า J Compos Mater 2011; 45: 1077-90.
[5] L Zhao, Y Wang, J Zhang, Y Gong, Z Lu, N Hu, J Xu. แบบจำลองความเหนียวของการแตกร้าวที่ขึ้นอยู่กับอินเทอร์เฟซในแผ่นลามิเนต CFRP หลายทิศทางภายใต้การโหลดโหมด I Composites Part B: วิศวกรรมศาสตร์ 2017; 131: 196-208
[6] L Zhao, Y Gong, J Zhang, Y Chen, B Fei การจำลองการเติบโตของการแยกชั้นในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางภายใต้การโหลดโหมด I และโหมดผสม I/II โดยใช้องค์ประกอบการยึดเกาะ Compos Struct 2014; 116: 509-22
[7] Y Gong, B Zhang, L Zhao, J Zhang, N Hu, C Zhang พฤติกรรมเส้นโค้ง R ของการแยกชั้น I/II แบบผสมในลามิเนตคาร์บอน/อีพอกซีที่มีอินเทอร์เฟซทิศทางเดียวและหลายทิศทาง Compos Struct 2019 (อยู่ระหว่างการพิจารณา)
[8] L Peng, J Xu, J Zhang, L Zhao การเจริญเติบโตของการแยกตัวแบบผสมของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลายทิศทางภายใต้แรงกดจากความล้า Eng Fract Mech 2012; 96: 676-86
[9] J Zhang, L Peng, L Zhao, B Fei อัตราการเติบโตของการแยกชั้นจากความล้าและเกณฑ์ของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตภายใต้การโหลดแบบผสม Int J Fatigue 2012; 40: 7-15.
[10] Y Gong, L Zhao, J Zhang, Y Wang, N Hu เกณฑ์การแพร่กระจายการแยกชั้นรวมถึงผลของสะพานไฟเบอร์สำหรับการแยกชั้น I/II แบบผสมโหมดในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางของ CFRP Compos Sci Technol 2017; 151: 302-9
[11] Y Gong, B Zhang, SR Hallett การเคลื่อนตัวของการแยกชั้นในแผ่นลามิเนตคอมโพสิตหลายทิศทางภายใต้การรับน้ำหนักแบบกึ่งสถิตและความล้าแบบ I Compos Struct 2018; 189: 160-76
[12] Y Gong, B Zhang, S Mukhopadhyay, SR Hallett การศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับการเคลื่อนย้ายของการแยกชั้นในลามิเนตหลายทิศทางภายใต้การรับน้ำหนักแบบสถิตและความล้าในโหมด II เมื่อเปรียบเทียบกับโหมด I Compos Struct 2018; 201: 683-98
[13] Y Gong, L Zhao, J Zhang, N Hu เกณฑ์กฎกำลังที่ได้รับการปรับปรุงสำหรับการแพร่กระจายการแยกชั้นด้วยผลของการเชื่อมโยงเส้นใยขนาดใหญ่ในแผ่นลามิเนตหลายทิศทางแบบคอมโพสิต Compos Struct 2018; 184: 961-8
[14] Y Gong, Y Hou, L Zhao, W Li, G Yang, J Zhang, N Hu. แบบจำลองโซนยึดเกาะเชิงเส้นสามเส้นใหม่สำหรับการเจริญเติบโตของการแยกชั้นในแผ่นลามิเนต DCB ที่มีผลจากการสร้างสะพานใย Compos Struct 2019 (อยู่ระหว่างการส่ง)
[15] L Zhao, J Zhi, J Zhang, Z Liu, N Hu. การจำลองการแยกชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตด้วย XFEM Composites Part A: Applied Science and Manufacturing 2016; 80: 61-71
[16] Zhao Libin, Gong Yu, Zhang Jianyu ความก้าวหน้าในการวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมใย วารสารวิทยาศาสตร์การบิน 2019: 1-28

แหล่งที่มา:กงหยู หวังหยานนา เผิงเล่ย จ่าวหลี่ปิน จางเจียนหยู การศึกษาพฤติกรรมการขยายตัวแบบแบ่งชั้นของแผ่นลามิเนตคอมโพสิตเสริมคาร์บอนไฟเบอร์ขั้นสูง [C] กลศาสตร์และวิศวกรรม - การคำนวณเชิงตัวเลขและการวิเคราะห์ข้อมูล การประชุมวิชาการ 2019 สมาคมช่างกลจีน สมาคมช่างกลปักกิ่ง 2019 ทาง อิซเซอูซู่